Ich habe dann nochmal gegooglet und in englischen Foren folgendes gefunden:
1. Problem tritt auf, bei Fernklimatisierung und dann innerhalb von 5 Minuten versuchen Auto zu starten.
Bei mir war immer ein längerer Zeitraum dazwischen, bei meiner Frau könnten es 5 Minuten gewesen sein.
2. bei Auftreten des Problems hilft es des Schlüssen gegen den Ersatzschlüssel zu tauschen und es damit zu versuchen.
Das würde erklären warum das Problem (außer gestern) weg ist wenn ich (mit Schlüssel in der Hosentasche) dazu komme.
Und vielleicht war gestern der Schlüssel meine Frau näher am Empfänger. Wer weiß das schon.
Beim nächsten mal werden wir das mit dem Schlüssel explizit ausprobieren.